Γεννημένος στην Αθήνα, ο Τσιβελεκίδης αναδείχθηκε από την ακαδημία της ΑΕΚ και πέρασε έξι μήνες δανεικός στην Καλαμάτα, προτού φύγει στο εξωτερικό. Αγωνίστηκε επί τρεις σεζόν στη Nõmme Kalju FC της κορυφαίας κατηγορίας της Εσθονίας, όπου σημείωσε 97 συμμετοχές με 11 γκολ σε όλες τις διοργανώσεις, προτού έρθει στην AKFC τον Ιανουάριο 2024.
Ο Τσιβελεκίδης κατέγραψε 16 συμμετοχές συνολικά στο δεύτερο μισό της σεζόν 2023/24 βοηθώντας την AKFC να κατακτήσει την άνοδο στη Super League.