Γεννημένος στο Krumë, ο Kastrati είναι διεθνής τερματοφύλακας από την Αλβανία, ο οποίος έχει περάσει το μεγαλύτερο μέρος της καριέρας του στην Ιταλία. Ξεκίνησε την καριέρα του στην Pescara και στη συνέχεια αγωνίστηκε για πέντε σεζόν στην Cittadella, καταγράφοντας συνολικά 173 συμμετοχές και 55 αγώνες χωρίς να δεχτεί γκολ στη Serie B από τη σεζόν 2018/19 έως και τη σεζόν 2024/25. Το καλοκαίρι 2025 αποχώρησε από την Ιταλία για να αγωνιστεί στην Eintracht Braunschweig της γερμανικής 2. Bundesliga τη σεζόν 2025/26, πριν ενταχθεί στην AKFC τον Αύγουστο 2026.